{"product_id":"теория-приближений-функциональные-сплайны-в-топологических-векторных-пространствах-1","title":"Теория приближений: Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах","description":"Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы.\nЕсли система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки.\nМетод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца.\nУстановлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций --- алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций --- вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением.\nКнига предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e#ASTTD# Search Terms: Колесников А. П. , Kolesnikov A. P. , Либроком , Librokom , Русский , Rysskii , 9785397050715 , 978-5-397-05071-5 , 725518","brand":"Либроком","offers":[{"title":"Новый","offer_id":50537365471396,"sku":"PRODUCT_725518_ID","price":0.0,"currency_code":"USD","in_stock":false}],"url":"https:\/\/allbestus.com\/ru\/products\/%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b8%d1%8f-%d0%bf%d1%80%d0%b8%d0%b1%d0%bb%d0%b8%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9-%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d0%b5-%d1%81%d0%bf%d0%bb%d0%b0%d0%b9%d0%bd%d1%8b-%d0%b2-%d1%82%d0%be%d0%bf%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%b3%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d1%85-%d0%b2%d0%b5%d0%ba%d1%82%d0%be%d1%80%d0%bd%d1%8b%d1%85-%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%81%d1%82%d1%80%d0%b0%d0%bd%d1%81%d1%82%d0%b2%d0%b0%d1%85-1","provider":"Allbestus.com","version":"1.0","type":"link"}